25 tháng 3 2022 lúc 20:25
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Các câu hỏi tương tự
Tìm ra chỗ sai
Đề: Tìm MIN frac{x^2}{y^2}+frac{y^2}{x^2}-3left(frac{x}{y}+frac{y}{x}right)(*)
C1: Đặt frac{x}{y}+frac{y}{x}t
Có (*)t^2-2-3tt^2-3t+frac{9}{4}-frac{17}{4}left(t-frac{3}{2}right)^2-frac{17}{4}ge-frac{17}{4}
Vậy MIN -17/4 với frac{x}{y}+frac{y}{x}-frac{3}{2}
C2: Áp dụng bổ đề a^2+b^2+c^2ge ab+bc+ca có
frac{x^2}{y^2}+frac{y^2}{x^2}+9-3left(frac{x}{y}+frac{y}{x}right)-9ge1+3left(frac{x}{y}+frac{y}{x}right)-3left(frac{x}{y}+frac{y}{x}right)-9-8
Dấu bằng xảy ra khi x/yy/x3
C3: ht...
Đọc tiếp
Tìm ra chỗ sai
Đề: Tìm MIN \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)(*)
C1: Đặt \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t\)
Có (*)=\(t^2-2-3t=t^2-3t+\frac{9}{4}-\frac{17}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge-\frac{17}{4}\)
Vậy MIN =-17/4 với \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-\frac{3}{2}\)
C2: Áp dụng bổ đề \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) có
\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+9-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)-9\)\(\ge1+3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)-9=-8\)
Dấu bằng xảy ra khi x/y=y/x=3
C3: https://hoc247.net/hoi-dap/toan-9/chung-minh-bat-dang-thuc-x-2-y-2-y-2-x-2-4-3-x-y-y-x-faq337296.html
1 bài co 3 cách vậy cách nào đúng, sai?
w
CMR: a) a4 +b4 +c4 \(\ge\) abc (a+b+c)
b)Nếu x2 + y2 =1 thì -\(\sqrt{2}\)\(\le\)x+y \(\le\)\(\sqrt{2}\)
1.
\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+4}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)
Giải phương trình: x+1/x-2 - x-1/x+2 = x(x+4)/x^2-4
Cho biểu thức A = 5x+2 + |5x+4|
Rút gọn biểu thức AA trong các trường hợp:
+) x ≥\(\dfrac{-4}{5}\): A= ?
+) x < \(\dfrac{-4}{5}\) :A = ?
1. chứng minh x4 - x + 1 = 0 vô nghiệm
2. chứng minh x4 - x2 + 1 = 0 vô nghiệm
3. chứng minh x4 - x3 + 1 = 0 vô nghiệm
4. chứng minh a2 + \(\dfrac{1}{a^2}\)
biết a khác 0
Giải các bất phương trình
a, (x+2)^2<2x(x+2)+4
b, (x+2)(x+4)>(x-2)(x+8)
Bài 1 : giải phương trình
a) (x-2)(x+2)-(2x+1)2=x(2-3x)
b) 2x(x+2)2-8x2=2(x-2)(x2+2x+4)
c) (x-2)3+(3x-1)(3x+1)=(x+1)3
d) 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+1)2
Cho \(x^2=a^2+b^2+ab\) và c=a+b
chứng minh rằng \(2x^4=a^4+b^4+c^4\)