Question

Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)

Answer 1

Các đại hiệp cho e một con đường làm ăn để tết này e có thể về quê thăm bố mẹ @Serena chuchoe @Ngô tấn đạt

\(x\ge 2y\) ta lấy luôn điểm rơi tại biên tức \(x=2y\) từ đó có cách p.tích sau:

\(M=\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\left(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{4y}\right)+\dfrac{3x}{4y}\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{x}{4y}}+\dfrac{3\cdot2y}{4y}=\dfrac{5}{2}\)

Dấu "=" \(x=2y\) Thay x=2y vào M thấy đúng vậy chuẩn bị chờ thầy duyệt thôi :)