Question

Với P=\(\dfrac{x^2}{x-1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x>1 ( giúp mình với ! đang gấp ! thanks!)

Answer 1

Với x>1

\(\Rightarrow P=\dfrac{x^2}{x-1}\)

\(\Rightarrow P-4=\dfrac{x^2-4x+4}{x-1}\)

\(\Rightarrow P-4=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge4\)

Vậy MINP=4<=>x=2

Answer 2

\(P=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-4x+4}{x-1}+\dfrac{\left(4x-4\right)}{x-1}\\ =\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-1}+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-1}=0\\ \Leftrightarrow x=2\)