Question

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A=\(\dfrac{14-x}{4-x}\)Có giá trị lớn nhất?Tìm giá trị đó.

Answer 1

Có: \(\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{10+4-x}{4-x}=\dfrac{10}{4-x}+\dfrac{4-x}{4-x}=\dfrac{10}{4-x}+1\)

Để A lớn nhất <=> \(\dfrac{10}{4-x}+1\) lớn nhất <=> \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất

<=> \(4-x\) nhỏ nhất <=> 4 - x = 1 <=> x = 3

<=> \(A_{MAX}=10+1=11\) khi x = 3

Vậy...........

Answer 2

\(A=\dfrac{14-x}{4-x}\)

\(A_{MAX}\Rightarrow4-x_{MIN}\)

\(\Rightarrow4-x=1\)

\(x=3\)

\(A_{MAX}=\dfrac{14-3}{4-3}=\dfrac{11}{1}=11\)