Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
1) Cho a^3-3a^2+2sqrt{b^3+3b^2} với age2 , cmr a^2-2ab+2
2) Cho 4a^3-3a+left(b-1right)sqrt{2b+1}0 với -frac{1}{2}le0 , cmr sqrt{2b+1}+2a0
3) Cho left(4a^2+1right)a+left(b-3right)sqrt{5-2b}0 , cmr 2b+4a^25 với age0
4) Cho a^2bsqrt{1+b^2}-sqrt{1+a^2}a^2b-a với abge0 , cmr ab1
- Mng giúp em với ạ, em cảm ơn.
Đọc tiếp
1) Cho \(a^3-3a^2+2=\sqrt{b^3+3b^2}\) với \(a\ge2\) , cmr \(a^2-2a=b+2\)
2) Cho \(4a^3-3a+\left(b-1\right)\sqrt{2b+1}=0\) với \(-\frac{1}{2}\le0\) , cmr \(\sqrt{2b+1}+2a=0\)
3) Cho \(\left(4a^2+1\right)a+\left(b-3\right)\sqrt{5-2b}=0\) , cmr \(2b+4a^2=5\) với \(a\ge0\)
4) Cho \(a^2b\sqrt{1+b^2}-\sqrt{1+a^2}=a^2b-a\) với \(ab\ge0\) , cmr \(ab=1\)
- Mng giúp em với ạ, em cảm ơn.
A = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
B =\(\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
Đặt T = \(\sqrt{AB}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T
Rút gọn : a) dfrac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-sqrt{ab}
b)dfrac{x+4y-4sqrt{xy}}{sqrt{x}-2sqrt{y}}+dfrac{y+sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}left(xge0;yge0;xne4yright)
c)dfrac{x+4sqrt{x}+4}{sqrt{x}+2}+dfrac{4-x}{sqrt{x}-2}left(xge0;xne4right)
d)dfrac{9-x}{sqrt{3x}+3}-dfrac{9-6sqrt{x}+x}{sqrt{x}-3}
e)dfrac{left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2+4sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-dfrac{xsqrt{y}+ysqrt{x}}{sqrt{xy}}
g)left(2-dfrac{a-3sqrt{a}}{sqrt{a}-3}right)left(2-dfrac{5sqrt{a}-sqrt{ab}}{sqrt{b}-5}right)với a,...
Đọc tiếp
Rút gọn : a) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\)
b)\(\dfrac{x+4y-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{y+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne4y\right)\)
c)\(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-2}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
d)\(\dfrac{9-x}{\sqrt{3x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}\)
e)\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
g)\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)với\) a, b \(\ge\)0 , a \(\ne\)9; b\(\ne\)25
Mọi người giúp tớ với , cảm ơn nhiều nhiều ạ !!
Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
a) Ax-2sqrt{3}+3 với xge0
b) Bx+2sqrt{x}-3 với xge0
c) Cxsqrt{x}-1 với x0
d) D2x-3sqrt{xy}-5y với xge0, yge0
Câu 2: Cho sqrt{3-x}+sqrt{5-x}-2
Hãy tính Asqrt{3-x}-sqrt{5-x}
Đọc tiếp
Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
a) \(A=x-2\sqrt{3}+3\) với \(x\ge0\)
b) \(B=x+2\sqrt{x}-3\) với \(x\ge0\)
c) \(C=x\sqrt{x}-1\) với \(x>0\)
d) \(D=2x-3\sqrt{xy}-5y\) với \(x\ge0\), \(y\ge0\)
Câu 2: Cho \(\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}-2\)
Hãy tính \(A=\sqrt{3-x}-\sqrt{5-x}\)
Rút gọn:
a) \(A=\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
b) \(B=\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\left(a\ge0,a\ne2,a\ne4\right)\)
c) \(C=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)
Câu 1: Rút gọn biểu thức
a) Nsqrt{4+sqrt{5sqrt{3}+5sqrt{48-10sqrt{7+4sqrt{3}}}}}
b) Msqrt{5-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt{5}}}}
Câu 2:
a) Cho a 0. Chứng minh: a+dfrac{1}{a}ge2
b) Cho age0 , bge0 . Chứng minh: sqrt{dfrac{a+b}{2}}gedfrac{sqrt{a}+sqrt{b}}{2}
c) Cho a, b 0. Chứng minh: sqrt{a}+sqrt{b}ledfrac{a}{sqrt{b}}+dfrac{b}{sqrt{a}}
d) Chứng minh: dfrac{a^2+2}{sqrt{a^2+1}}ge2 với mọi a
Đọc tiếp
Câu 1: Rút gọn biểu thức
a) \(N=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
b) \(M=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
Câu 2:
a) Cho a > 0. Chứng minh: \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)
b) Cho \(a\ge0\) , \(b\ge0\) . Chứng minh: \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
c) Cho a, b > 0. Chứng minh: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\)
d) Chứng minh: \(\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\ge2\) với mọi a
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) (\(x\ge0;\) \(x\ne4\) ). Tổng các giá trị nguyên của x để biểu thức A nguyên?
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\) với \(a\ge0;a\ne4\)
a, Rút gọn A
b, Chứng minh rằng: 0 < A < 2
CM bất đẳng thức
\(\sqrt{a}-\sqrt{b}\le\sqrt{a-b}\) với \(a\ge b\ge0\)