Question

Với giá trị nào của m thì hàm số y = \(m\sqrt{sin2x}\) và hàm số cosx - 1 có cùng tập giá trị.

Giúp e vs ạ!!!!!

Answer 1

\(y=cosx-1\) có tập giá trị \(\left[-2;0\right]\)

- Với \(m>0\)

\(\Rightarrow\) \(y=m\sqrt{sin2x}\) có tập giá trị \(\left[0;m\right]\)

Để 2 hàm có cùng tập giá trị \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=0\\0=m\end{matrix}\right.\) ko có m thỏa mãn

- Với \(m\le0\)

\(\Rightarrow y=m\sqrt{sin2x}\) có tập giá trị \(\left[m;0\right]\)

Để 2 hàm có cùng tập giá trị \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\0=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow m=-2\)

Vậy \(m=-2\)