Bài 3: Cấp số cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Châu Ngọc Bảo

Với giá trị nào của a, ta có thể tìm được các giá trị của x để các số : \(5^{x+1}+5^{1-x}.\frac{a}{2},25^x+25^{-x}\), lập thành một cấp số cộng ?

Nguyễn Bảo Trân
20 tháng 4 2016 lúc 14:11

Để 3 số hạng đó lập thành cấp số cộng, ta có :

\(\left(5^{1+x}+5^{1-x}\right)+\left(25^x+25^{-x}\right)=2\left(\frac{a}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow a=5\left(5^x+\frac{1}{5^x}\right)+\left(5^{2x}+\frac{1}{5^{2x}}\right)\)

Theo bất đẳng thức côsi, ta có : \(5^x+\frac{1}{5^x}\ge2\sqrt{1}=2,5^{2x}+\frac{1}{5^{2x}}\ge2\)

\(\Rightarrow a\ge5.2+2=12\)

Vậy với : \(a\ge12\), thì 3 số đó lập thành cấp số cộng.


Các câu hỏi tương tự
Mây
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thiên Kiều
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Selena Legend
Xem chi tiết
đỗ ngọc diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết