Áp dụng BĐT Shur ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\)\(\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}\)=\(\frac{4}{a+b}\)
Dấu = khi a=b
Đúng 0
Bình luận (3)
Ôn tập toán 8
Các câu hỏi tương tự
1. N=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k nguyên
Tìm điều kiện của k để N chia hết cho 16
2. cmr nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc
thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 với a,b,c>0
bai1:CMR
a, (a-1).(a-2)+(a-3).(a+4)-(2a^2+5a-34)=-7a+24
b,(a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c).(a-b-c)=0
giúp em chị Thuy Nguyen ơi
A. cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 cmr
\(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a+b+c\right)\)
B. cho x,y,a,b thỏa mãn x+y=a+b, \(x^4+y^4=a^4+b^4\)
cmr: \(x^n+y^n=a^n+b^n\), với mọi n thuộc N*
Cho a,b,c khac nhau va khac 0 : a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
CMR: k=1 hoac -1
LAM ON GIUP EM BAI NAY VOI !!!!!!!!!!!!
Cho a;b > 0 ;a+b=1
CMR: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\) > \(\frac{4}{3}\)
Cho \(a,b,c>0\) . CMR :
\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Bài 1:
Cho \(x+y+z=0 \)
CMR: \(x^3+y^3+z^3=3xy\)
Bài 2:
Cho \(a+b+c=0\) và \(a^2+b^2+x^2=1\)
Tính \(a^4+b^4+c^4\)
CMR với a,b,c>0 thì \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
CMR: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\) với a,b,c > 0