Question

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(9,1) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tai A và B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.

Answer 1

<=>Để AB nhỏ nhất thì tam giác OAB phải vuông cân tại O, tức là OA=OB. Gọi tọa độ A(a;0) và B(0;b)

Khi đó ta có |a|=|b|

<=> với b=a hoặc b=-a

TH1: b=a=>:x/a+y/a=1

<=>: x+y=a

Mà N(9;1)€AB nên 9+1=a

=> a=10

Pt đường thẳng cần tìm là x+y-10=0

TH2: b=-a

=>: x/a-y/a=1 Tương đương: x-y=a

Mà N(9;1) €AB nên 9-1=a

=> a=8

Pt đường thẳng cần tìm là x-y-8=0