Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A\left(2;-2\right)\) và \(B\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-2\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left(2;-2\right)\) và \(B\left(-1;3\right)\) là \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{4}{3}\).
Gọi ptđt trên có dạng (d) : y = ax + b
(d) đi qua A(2;-2) <=> 2a + b = -2 (1)
(d) đi qua B(-1;3) <=> -a + b = 3 (2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3a=-5\\b=3+a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt (d) có dạng y = -5/3x + 4/3
