Question

​Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (p) có ptr y=0.5x^2 và hai điểm A,B thuộc (p) có hoành độ lần lượt là Xa=-1,Xb=-2

​a) tìm tọa độ của hai điểm a,b

​b) viết ptr đường thẳng (d) đi qua hai điểm a,b

​c) tính khoảng cách từ (o) đến đường thẳng (d)

mình cần gấp trong 30p mong mọi người giúp đỡ

Answer 1

a: Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

Thay x=-2 vào (P),ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=2\)

Vậy: A(-1;1/2) và B(-2;2)

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;\dfrac{3}{2}\right)\)

=>VTPT là (3/2;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

\(\dfrac{3}{2}\left(x+1\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>3/2x+y+1=0

c: Khoảng cách từ O đến (d)là:

\(d_{O->d}=\dfrac{\left|\dfrac{3}{2}\cdot0+1\cdot0+1\right|}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+1}}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)