Do d qua M, gọi pt d có dạng:
\(a\left(x-1\right)+b\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow ax+by-a-2b=0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(\frac{\left|2a-b-a-2b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left|a-3b\right|=\sqrt{10\left(a^2+b^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow a^2+9b^2-6ab=10a^2+10b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+b^2+6ab=0\Leftrightarrow\left(3a+b\right)^2=0\Rightarrow b=-3a\)
Chọn \(a=1\Rightarrow b=-3\)
Phương trình d: \(x-3y+5=0\)
Viết phương trình đường thẳng d cách điểm A (1; 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một khoảng bằng 4
trong mp oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x-2y+3=0
a) viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;1) và vông góc với (d)
b) tính khoảng cách từ M(2;1)đến đường thẳng (d)
c) viết phương trình đường thẳng (d')// vs (d) và cách điểm A(1;2)một khoảng=\(\sqrt{5}\)
1. Cho điểm A\(\left(8;-1\right)\) và đường thẳng d: \(2x-y-7=0\). Viết pt đt d đi qua O sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất .
2. Cho điẻm M (3;1) .Viết pt đt Δ đi qua M ,cắt tia Ox và tia Oy tương ứng tại A và B ( khác O ) sao cho :
a) \(P=\dfrac{9}{OA^2}+\dfrac{4}{OB^2}\) nhỏ nhất
Cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y+2)2 =9 ; điểm M(1;2) điểm N (3;6) , đường thẳng △:4x - y +5 =0
a) xác định tâm và R của đtr (C)
b) viết ptđt △' qua M và // △
c) viết pttt của (C)
d) viết pt đường tròn (C') tâm M và đi qua N
e) tính d(M,△)
f) viết ptđt d đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB=2\(\sqrt{6}\) , AB=4
giúp nhanh với ạ ! :((
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và tạo với đường thẳng d: 3x + 2y +4 = 0 một góc 45o.
cho d đi qua điểm M(2;3),cắt đường thẳng delta:3x-y+1=0 tại điểm A có hoành độ dương sao cho AM=\(2\sqrt{2}\).Phương trình tổng quát của d là
Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M(0;1) và 2 đường thẳng d1:x-7y+17=0, d2:x+y-5.Viết phương trình đường thẳng delta đi qua M và tạo với d1,d2 một tam giác cân tại giao điểm d1,d2
\(HT 6. Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d: b) M(–1; 2), d ≡ Ox HT 7. Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giác với: b) A(1; 4), B(3; –1), C(6; 2) \)
