Câu hỏi của thùy linh

Question

viết phương trình ảnh của đường tròn (C): x^2 + y^2 -x +y = 0 qua ĐI với I( 2;-1)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Gọi $M\left(x;y\right)$ là điểm thuộc (C), $N\left(x';y'\right)$ là điểm đối xứng M qua I

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=4-x\y'=-2-y\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-4\y=-2-y'\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(x'-4\right)^2+\left(-2-y'\right)^2-\left(x'-4\right)+\left(-2-y'\right)=0$

$\Leftrightarrow x'^2+y'^2-5x'+3y'+22=0$

Vậy pt ảnh của (C) là $x^2+y^2-5x+3y+22=0$Câu trả lời: Gọi $M\left(x;y\right)$ là điểm thuộc (C), $N\left(x';y'\right)$ là điểm đối xứng M qua I

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=4-x\y'=-2-y\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-4\y=-2-y'\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(x'-4\right)^2+\left(-2-y'\right)^2-\left(x'-4\right)+\left(-2-y'\right)=0$

$\Leftrightarrow x'^2+y'^2-5x'+3y'+22=0$

Vậy pt ảnh của (C) là $x^2+y^2-5x+3y+22=0$

§1. Hàm số