a) Ta có cơ số \(a=0,3<1\) và \(3,15>\pi>\frac{2}{3}>0,5\)
Nên thứ tự tăng dần là :
\(0,3^{3,15};0,3^{\pi};0,3^{\frac{2}{3}};0,3^{0,5}\)
b) Vì số mũ \(\pi>0\) nên hàm số lũy thừa \(y=x^{\pi}\) luôn đồng biến. Mặt khác :
\(\frac{1}{\sqrt{2}}<\sqrt{2}<1,8<\pi\)
Nên thứ tự tăng dần là :
\(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\sqrt{2^{\pi}};1,8^{\pi};\pi^{\pi}\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)
b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)
d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)
So sánh các cặp số :
a) \(\sqrt[3]{10}\) và \(\sqrt[5]{20}\)
b) \(\left(\frac{1}{e}\right)^{\sqrt{8}-3}\) và 1
c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^{\pi}\) và \(\left(\frac{1}{8}\right)^{3.14}\)
d) \(\left(\frac{1}{\pi}\right)^{1.4}\) và \(\pi^{-\sqrt{2}}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\frac{a^{\frac{5}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{-3}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{-1}{2}}-a^{\frac{3}{2}}\right)}\) với \(a=\pi-3\sqrt{2}\)
b) \(B=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left[a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\left(ab\right)^{\frac{2}{3}}\right]\) với \(a=7-\sqrt{2},b=\sqrt{2}+3\)
Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số :
a) \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\)
b) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}}\)
So sánh các cặp số sau :
a) \(\sqrt[4]{6}\) và \(\sqrt[3]{5}\)
b) \(\sqrt{10}\) và \(\sqrt[3]{30}\)
c) \(\left(\frac{\pi}{5}\right)^{\sqrt{10}-3}\) và 1
d) \(e^{\sqrt{3}+1}\) và \(e^{\sqrt{7}}\)
có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=(m2-3)sinx-tanx nghịch biến trên (-π/2;π/2)
Tổng S của tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;4\Pi\right)\) của phương trình \(2022^{sin^2x}-2022^{cos^2x}=2ln\left(cotx\right)\) là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Giải hộ mình mấy câu này với ạ.
1.Giải phương trình:
a) \(3^{x+1}.5^{x^2}=0\)
b) \(3^{x^2-2}.4^{\dfrac{2x-3}{x}}=18\)
c) \(3^{x^2+1}.25^{x-1}=\dfrac{3}{25}\)
2. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình: \(2017^{sin^2x}-2017^{cos^2x}=cos2x\) trên đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
