Question

vẽ hai góc kề bù aob và boc .OM VÀ ON là tia phân giác của AOBVÀ BOC chứng minh MON =90 độ

Answer 1

Ta có: OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{MOB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\)

Ta có: ON là phân giác của \(\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{NOC}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}\)

Lại có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\) OB nằm giữa OA và OC

\(\Rightarrow\) OB nằm giữa OM và ON

\(\Rightarrow\widehat{MON}=\widehat{MOB}+\widehat{BON}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.180^0\)

\(=90^0\)

Vậy \(\widehat{MON}=90^0\left(đpcm\right)\)