Question

Vật có khối lượng m=100g rơi từ độ cao h=70cm lên một đĩa nhỏ khối lượng không đáng kể(h so với mặt sàn) gắn ở     Đầu một lò xo đat thẳng đứng trên sàn nằm ngang.độ cứng k=80n/m,chiều dài tự nhiên lo=20cm.bỏ qua mọi ma sát.lấy g=10.lực nén cực đại của lò xo lên sàn là?

Answer 1

+ Giai đoạn 1: Vật rơi xuống đĩa, vận tốc của vật khi chạm đĩa: \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.0,5}=\sqrt{10}\)(m/s) = \(100\sqrt{10}\)(cm/s)

Với h = 50 cm là độ cao so với mặt đĩa

+ Giai đoạn 2: Vật và đĩa cùng dao động, là dao động điều hòa.

Ở VTCB, lò xo nén: \(\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{80}=0,0125m=1,25cm\)

Điều đó có nghĩa, sau khi vật chạm mặt đĩa thì nó đang có li độ -1,25cm và vận tốc \(100\sqrt{10}\)(cm/s)

\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{80}{0,1}}=20\sqrt{2}\)(rad/s)

Biên độ dao động: \(A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{1,25^2+\left(\frac{100\sqrt{10}}{20\sqrt{2}}\right)^2}=11,25cm\)

Lực nén của lò xo lên sàn đạt cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất (biên độ dương)

Khi đó, lò xo nén: 11,25 + 1,25 = 12,5cm = 0,125m.

Lực đàn hồi max: \(F_{đh}=80.0,125=10N\)