Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2
m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30 độ với phương ngang, viên đạn có khối
lượng m = 50 kg và bay với vận tốc v = 400 m/s đối với tàu. Tính vận tốc của tàu sau khi bắn. (Bỏ qua sức
cản của nước và không khí).
giải
vận tốc của đạn so với đất là \(v_0\) khi bắn đạn con tàu còn lại khối lượng \(M'=M-m\) trong hệ này ta sẽ có bảo toàn động lượng \(M\overrightarrow{V}=m\overrightarrow{v_0}+M'\overrightarrow{V'}\) xét theo phương thẳng đứng thì \(mv\sin\alpha=M'V'\sin\beta\) theo phương thẳng đứng thì vận tốc so với đất và tàu bằng nhau \(V'\sin\beta=\frac{mv\sin\alpha}{M'}=0,025m/s\) theo phương ngan \(MV=m.\left(-v\cos\alpha+V\right)+M'V'\cos\beta\) \(\Rightarrow V'\cos\beta=\frac{MV+m.\left(v\cos\alpha-V\right)}{M'}=2,0433m/s\) \(\Rightarrow V'=\sqrt{\left(V'\cos\beta\right)^2+\left(V'\sin\beta\right)^2}=2,0435m/s\)
