a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
Xét tứ giác ABEF có
góc ABE+góc AFE=180 độ
nên ABEF là tứ giác nội tiếp
Xét (O) ccó
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó;ΔACD vuông tại C
Xét tứ giác ECDF có
góc ECD+góc EFD=180 độ
nên ECDF là tứ giác nội tiếp
b: góc ECF=góc EDA
góc ECB=góc EDA
=>góc ECF=góc ECB
=>CA là phân giác của góc BCF
tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD, 2 đường chéo AC,BD cắt nhau tại E từ E vẽ EF vuông góc với AD
chứng minh tứ giác ABEF và CDEF nội tiếp
chứng minh CA là phân giác góc BCF
gọi M là trrung điểm DE chứng minh BCMF nội tiếp
cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn , đường kính AD. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.kẻ EF vuông góc với AD tại F. gọi M là trung điểm của DE. cm tứ giác BCMF nội tiệp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nưở đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ È vuông góc AD tại F.
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp, tứ giác DCEF nội tiếp.
b) Chứng minh CA là phân giác của BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp.
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AC và AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) MN//Cd
b) ABNM nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B .Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn này cắt AC tại D
a)Chứng minh góc ABD=góc ODC
b)Cm AB^2=AD.AC
c) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác BIDO là tứ giác nội tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm M nằm trên AB, vẽ dt <O, BM bằng 2r> CM cắt đường tròn tại D, AD cắt đường tròn tại E Chứng minh
a, tứ giác ACBD nội tiếp rồi suy ra 2 góc ABD và ACD bằng nhau
b, BA là phân giác góc EBC
c, cho BC bằng 4cm góc ABC bằng 30 độ tính diện tích hình viên giới hạn cung nhỏ AC và dây AC
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi F là điểm nằm giữa O và A. Kẻ dây CD vuôn góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, nối A với M cắt CD tại E. 1) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. 2) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD và AC = AE.AM. 3) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ACIM
