Question

Tứ giác ABCD có góc A =góc C =90 độ. BD cắt AC ở O, góc BAO =góc BDC CMR: a)tam giác ABO đồng dạng với tam giác DCO b)tam giác BCO đồng dạng với tam giác ADO

Answer 1

a) Xét ΔABO và ΔDCO có

\(\widehat{BAO}=\widehat{CDO}\)(gt)

\(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABO∼ΔDCO(g-g)

b) Ta có: ΔABO∼ΔDCO(cmt)

⇒\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OA}{OD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇔\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\)

Xét ΔBCO và ΔADO có 

\(\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\)(cmt)

\(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)(hai góc tương ứng)

Do đó: ΔBCO∼ΔADO(c-g-c)