Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm (0) kẻ tiếp tuyến MA,MB và các tiếp tuyến M,E,F sao cho ∆AEF nhọn.Gọi H là giáo điểm MO và AB. Gọi I là trung điểm của EF. a) Chứng minh: MO vuông góc với AB .Tính diện tích ∆MAB .Nếu OM=13cm;R=5cm.Gọi N là giáo điểm của OI và AB.Chứng minh:NE,NF, là 2 tiếp tuyến của đường tròn (0) ( Giúp mk vs các bạn ơi, mk đang cần gấp:>>)
a: Xét (O) ccó
MA,MB là tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB
b: Xét ΔOHN vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HON chung
Do đó: ΔOHN đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=ON/OM
=>OH*OM=OI*ON=OE^2
=>NE là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔOEN và ΔOFN co
OE=OF
góc EON=góc FON
ON chung
Do đó: ΔOEN=ΔOFN
=>góc OFN=90 độ
=>NF là tiếp tuyến của (O)
