Question

Từ câu 30 đến câu 32(giải chi tiết, rồi chọn đáp án).

Answer 1

Câu 30:

Để pt đã cho có nghiệm thì:

$\Delta=(2m+5)^2-4(m+\frac{25}{4})\geq 0$

$\Leftrightarrow 4m^2+16m\geq 0$

$\Leftrightarrow m(m+4)\geq 0$

$\Leftrightarrow m\geq 0$ hoặc $m\leq -4$

Đáp án A.

Answer 2

Câu 31: 

Đường trong $(C)$ có tâm $A(1,-5)$ và bán kính $R=\sqrt{45}$

Vì ĐT cần tìm song song với $x+2y+5=0$ nên nó có dạng $(I):x+2y+m=0$

$(I)$ là tiếp tuyến của $(C)$ nên:

\(d(A,(I))=R\Leftrightarrow \frac{|1-2.5+m|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{45}\)

$\Rightarrow m=24$ hoặc $m=-6$

Đáp án C.

Answer 3

Câu 32:
\((\cos x-\sin x)^2=\frac{1}{16}\Leftrightarrow \cos ^2x+\sin ^2x-2\cos x\sin x=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow 1-2\cos x\sin x=\frac{1}{16}\Rightarrow \cos x\sin x=\frac{15}{32}\)

$a+b=15+32=47$

Đáp án B