Question

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Mình làm theo cách là:

Có 5!=120 số

-Lấy số lớn nhất + số bé nhất: 54321+12345=66666

-Rồi lấy tổng đó nhận với 60 để tính tổng của các số : 66666*60=3999960

Nhưng không giải thích được vì sao làm được việc đó. Vì dãy số trên không chứng minh được nó đối xứng( cách đều).
Mọi người giúp Mình với ạ.

Answer 1

Khi lập xong, ta thấy:

+ Chữ số 5 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 4 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 3 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 2 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

+ Chữ số 1 xuất hiện 24 lần ở hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị

Tổng các số đó là:

5 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 4 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 3 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 2 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) + 1 . 24 . (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . 24 . 11111 = 15 . 24 . 11111 = 15 . 4 . 6 . 11111 = 60 . 66666 = 3999960 (Phép tính cuối cùng và kết quả giống với đề bài)

Vậy, cách làm đó có kết quả đúng nhưng ko bt có dc lm như thế ko