Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB 2R. Trên tia đối chả tia AB lấy điểm E ( E khác điểm A ) . Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O . Tiép tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lượt là C và D
1) Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm A, C, M,O cùng thuộc một đường tròn .
2) Chứng minh CM .DE DM . CE
3) Đặt góc AOC a . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và a . Chứng tỏ rằng tích AC . B...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R. Trên tia đối chả tia AB lấy điểm E ( E khác điểm A ) . Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O . Tiép tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lượt là C và D
1) Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm A, C, M,O cùng thuộc một đường tròn .
2) Chứng minh CM .DE = DM . CE
3) Đặt góc AOC = a . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và a . Chứng tỏ rằng tích AC . BD chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào a
Cho đường tròn (O;R). Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến (d) với O trên (d) lấy M bất kì (M≠A). Kẻ cát tuyến M,N,P. Gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC⊥MB, BD⊥MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:
a) 5 điểm O,K,A,M,B cùng thuộc một đường tròn.
b) OI.OM=R2 và OI.IM=IA2
c) OAHB là hình thoi.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OAa) Cmr Delta OHD đồng dạng với Delta ODAb) Cmr BC là tia phân giác của widehat{DHE}c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) Cmr \(\Delta OHD\) đồng dạng với \(\Delta ODA\)
b) Cmr BC là tia phân giác của \(\widehat{DHE}\)
c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN
Cho (O;R) , A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B , C là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB , AO cắt nhau tại M , N
a, chứng minh A , B , C , D thuộc đường tròn
b, chứng minh BC \(\perp\) AO = \(\left\{H\right\}\)
c, tính OH.OA theo R ( R là bán kính của (O) )
Cho A nằm ngoài (O:R), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC. Qua B kẻ dây BE//AC. Gọi ADE là cát tuyến của (O). F là trđ DE.
a) C/m 5 điểm A,B,F,O,C cùng e 1 đường tròn.
b) Tia BD cắt AC tại I. C/m IC^2 = ID.IB và I là trđ CA.
c) TRên OA lấy S / AS=3OS. C/m tứ giác ABSI nội tiếp
Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B ( B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) CM: 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: Tam giác AMB cân c) CM: BE.BMBC.BO
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B ( B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) CM: 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: Tam giác AMB cân c) CM: BE.BM=BC.BO
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E). a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA. c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE. d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN
Đọc tiếp
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E). a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA. c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE. d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AIAM2 c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
Lấy điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến MA đến đường tròn tâm O, A là tiếp điểm.Kẻ AB vuông góc với MO, cắt MO tại H (H thuộc (O) )
a/ CM : MB là tiếp tuyến đường tròn (O)
b/ CM : MB2=MH.MO
c/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm Q. Vẽ 2 tiếp tuyến QD, QE đến đường tròn (O) (D,E là tiếp điểm ) .CMR : M,D,E thẳng hàng
Giúp mik câu c nha mn ơi