Question

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. nguồn sáng đồng thời phát hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm, bức xạ màu lục có bước sóng \(\lambda\) (có giá trị nằm trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của \(\lambda\) là

A.500 nm.

B.520 nm.

C.540 nm.

D.560 nm.

Answer 1

Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)

=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)

=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)

                Mà       \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)

Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)

<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)

<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)

=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)

 

Answer 2

 720nm = 0,72 μm 

giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục 

Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục 
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục 
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72 
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*) 

0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm 
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875 
=> kđỏ = 7 
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm

đáp án : D