Trong một ngày, một quầy tạp hóa bán được 100 quả trứng. Số trứng bán được vào buổi sáng và số trứng bán được vào buổi chiều không bằng nhau nhưng số tiền thu được bằng nhau. Nếu số trứng bán ra buổi chiều được bán với giá bán buổi sáng thì số tiền thu được là 180 ngàn đồng. Ngược lại, số trứng bán ra buổi sáng nếu được bán với giá bán buổi chiều thì chỉ thu được 80 ngàn đồng.Hỏi mỗi buổi quầy tạp hóa bán được bao nhiêu quả trứng?
giúp mik vs ạ,mik cần gấp ạ
Gọi a : tiền bán 1 quả trứng buổi sáng (a>0)
b : tiền bán 1 quả trứng buổi chiều (b>0)
x : số trứng bán được buổi sáng ( x ∈ N* )
y : số trứng bán được buổi chiều ( y ∈ N* )
Ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\left(1\right)\\ax=by\left(2\right)\\ay=180\left(3\right)\\bx=80\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
từ (2) ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{y}{x}\)
lấy (3) chia (4) ta được
\(\dfrac{ay}{bx}=\dfrac{180}{80}\)
thế \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{y}{x}\) và ta được
\(\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{9}{4}\)
⇔ y=\(\dfrac{3x}{2}\)
Thay y=\(\dfrac{3x}{2}\) vao (1)
Suy ra x=40;y=60
Vậy buổi sáng bán được 40 trứng, buổi chiều bán 60 trứng
