Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{v}\) (M) = M' và T\(\overrightarrow{v}\)(N)= N' (với \(\overrightarrow{v}\) ≠ \(\overrightarrow{0}\)). Mệnh để nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{NN'}\)
B. \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{M'N'}\)
C. \(\overrightarrow{MN'}=\overrightarrow{NM'}\)
D. \(MM'=NN'\)
Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow{v}\left(1;2\right)\), d: x - 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) và phép quay tâm O góc \(\dfrac{-\pi}{2}\)
trong mặt phẳng Oxy cho hai vecto \(\overrightarrow{u}\left(2;8\right)\), \(\overrightarrow{v}\left(-1;-4\right)\). Có 1 phép vị tự tâm I, tỉ số k biến \(\overrightarrow{u}\) thành \(\overrightarrow{v}\). Tính gtri k?
Câu 1: trong mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - 2y + 1 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) = (2;-1).
Câu 2: trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y + 5 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) = (-3;5).
Trong mp tọa độ Oxy cho A(1,4).B(2,5),\(\overrightarrow{v}\)(-1,3) ,(E):\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{4}=4\)
a) Tìm ảnh A,E qua T\(_{\overrightarrow{v}}\)
b)Tìm tạo ảnh B,E qua T\(\overrightarrow{v}\)
c)Tìm T\(\overrightarrow{a}\):Biến A thành B, T\(\overrightarrow{b}\) Biến B thành O
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x-y+1=0\) và vecto \(\overrightarrow{v}\left(a+1;3a-4\right)\). Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó. Tìm giá trị a?
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left(-4;2\right)\) là ảnh của điểm \(N\left(1;1\right)\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\). Tìm tọa độ P là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto \(2\overrightarrow{v}\)
Cho tam giác ABC và đường thẳng d. M là điểm di động trên d, tìm quỹ tích điểm N sao cho \(3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{BA}\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow{v}\left(1;a\right)\), phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đg thg \(d:x+y+8=0\) thành đg thg d'. Co bao nhiêu gtri a để khoảng cách giữa d và d' bằng \(5\sqrt{2}\)
4. d: 3x - 4y + 1 = 0 .
Tìm ảnh của d qua \(T\overrightarrow{v}\)biết \(\overrightarrow{v}\)có độ dài = \(\sqrt{5}\) đồng thời giá của vecto \(\overrightarrow{v}\)tạo với đường thẳng d 1 góc nhọn có \(sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Bài 1: Cho lục giác ABCDEF đều tâm O, phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OD}\) biến tam giác ABO thành tam giác nào?
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{v}\)=(2;-3), A(-2;1). Tìm tọa độ điểm B sao cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến B thành A?
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); (1;2). Ảnh của M, N qua T\(\overrightarrow{v}\) lần lượt là M', N' thì độ dài M'N' bằng bao nhiêu?
Bài 4: Cho 2 đường tròn (C): (x−1)2 + (y−2)2 = 4 và (C'): x + (y−3)2 = 4. Tìm vectơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C')?
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thành điểm A'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm B' có tọa độ bao nhiêu?
