Question

trong mặt phẳng Oxy cho hai vecto \(\overrightarrow{u}\left(2;8\right)\), \(\overrightarrow{v}\left(-1;-4\right)\). Có 1 phép vị tự tâm I, tỉ số k biến \(\overrightarrow{u}\) thành \(\overrightarrow{v}\). Tính gtri k?

Answer 1

Do phép vị tự tỉ số k biên \(\overrightarrow{u}\) thành \(\overrightarrow{v}\Rightarrow\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}\)

\(\Leftrightarrow\left(-1;-4\right)=k\left(2;8\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=2k\\-4=8k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow k=-\frac{1}{2}\)