Do (d') là ảnh của (d) qua phép vị tự nên \(d'||d\Rightarrow\) pt (d') có dạng: \(4x-y+c=0\) (1)
Lấy \(A\left(0;3\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi \(B\left(x;y\right)=V_{\left(O;-2\right)}\left(A\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2.0=0\\y=-2.3=-6\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(4.0-\left(-6\right)+c=0\Rightarrow c=-6\)
Vậy pt đường thẳng đó là: \(4x-y-6=0\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có bán kính bằng 8. Gọi đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tỉ số k=-2 Tính bán kính 
của đường tròn (C')
Câu 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d: x-y+1 = 0 và d': x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto u biến d đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài bé nhất của vecto u là bao nhiêu?
Câu 2: Cho A(1;-2) , đường thẳng d: 4x+3y-8=0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)\)biến đường tròn tâm A và tiếp xúc với d thành đường tròn có phương trình nào?
Câu 3: Cho hình vuông ABCD trong đó A(-1;1), C(3;5). Viết phương trình nhr của đường tròn nội tiếp hình vuông BCD qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\) phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào?
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên kk , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y =\(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) .
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh ằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\).
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\) , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y = \(\frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = \(\sin x\) đều cách gốc tọa độ 1 khoảng nhỏ hơn \(\sqrt{10}\) .
chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y = \(\frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = \(\sin x\) đều cách gốc tọa độ 1 khoảng nhỏ hơn \(\sqrt{10}\) .
chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y = \(\frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = \(\sin x\) đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn \(\sqrt{10}\) .
