Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng, cho tập hợp P gồm hữu hạn điểm bất kì không cùng nằm trên một dường thẳng. Xét tất cả các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì của P. Chứng minh rằng luon có ít nhất một đường thẳng chỉ đi qua đúng hai điểm của P
Cho 100 đường thẳng trong đó có bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆AFE và kéo dài CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song cới AB cắt AI tại G:
Chứng minh AE=AF
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.
a) Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c) Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyên trên đoạn thẳng AB cố định.
Đây là đề thi học sinh giỏi cấp trường của trường mình. Mong các bạn giúp đỡ. Cảm ơn nhiều.
Đọc tiếp
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.
a) Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c) Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyên trên đoạn thẳng AB cố định.
Đây là đề thi học sinh giỏi cấp trường của trường mình. Mong các bạn giúp đỡ. Cảm ơn nhiều.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Chứng minh rằng:
a)Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
b)Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
c)Đường cao trong tam giác đều có độ dài bằng (A. √3)/2 (A: độ dài cạnh)
Mk cần gấp lắm giúp mk tí nha
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax,By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D bất kỳ, qua O vẽ hai đường thẳng vuông góc với DO tại O cắt By tại C a) Chứng minh BC.AD2a b) Chứng minh DO và CO lần lượt là tia phân giác của góc ADC và BCD c) Vẽ OH- CD HeCD . Gọi I là giao điểm của AC và BD, E là giao điểmcủa AH và DO, F là giao điểmcủa BH và CO. Chứng minh ba điểm E,I,F thẳng hàng
d) Xác định vị trí củ...
Đọc tiếp
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax,By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D bất kỳ, qua O vẽ hai đường thẳng vuông góc với DO tại O cắt By tại C a) Chứng minh BC.AD=2a b) Chứng minh DO và CO lần lượt là tia phân giác của góc ADC và BCD c) Vẽ OH- CD HeCD . Gọi I là giao điểm của AC và BD, E là giao điểmcủa AH và DO, F là giao điểmcủa BH và CO. Chứng minh ba điểm E,I,F thẳng hàng
d) Xác định vị trí của điểm D trên tia Ax để tích Do.co có giá trị nhỏnhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
.Qua một điểm M tùy ý đãcho trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các đường thẳng song song với hai đường chéo AC và BD. Các đường thẳng song song này cắt hai cạnh BC và AD lần lượt tị E và F. Đoạn thẳng EF cắt AC và BD tại I và J tương ứng, a) Chứng minh rằng nếu H là trung điểm của đoạn IJ thì H cũng là trung điểm của đoạn EF