Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Gia hân

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;1) B(2,1,0) C(2,0,2).  Gọi P là mp chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Tìm vecto pháp tuyến của (P)

ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
10 tháng 7 2021 lúc 14:21

kẻ \(AH\perp BCtạiH\)

\(\overrightarrow{CB}=\left(0;1;-2\right)\)

\(\Rightarrow p+BC:\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=t\\y=2-2t\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow H\left(2;t;2-2t\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(1;t-1;1-2t\right)\perp\overrightarrow{CB}\)

\(\Rightarrow0.1+1\left(t-1\right)-2\left(1-2t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(1;-\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{5}\right)\)

Vì AK≤AH∀(p)

\(\Rightarrow AK_{\max\limits}=AH\Leftrightarrow K\equiv H\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}\perp\left(P\right)\Rightarrow\overrightarrow{AH}là1vtpt\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bùi Thục Quyên
Xem chi tiết
haudreywilliam
Xem chi tiết
Biziemon Béo
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Hiep Cao
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thanh Tâm
Xem chi tiết
Dương Việt Anh
Xem chi tiết