Question

Trong giờ học thể dục, tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên theo 1 hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là học sinh nam?

A. P(A)=7/23

B. P(A)= 7/15

C. P(A)=7/22

D. P(A)=5/22

Cho mình biết rõ cách giải nhé

Answer 1

Lời giải:

Xếp $12$ học sinh gồm $7$ nam, $5$ nữ theo hàng dọc ta có \(12!\) cách xếp

Trươc tiên, chọn 1 bạn là nam đứng đầu hàng ta có $7$ cách chọn

Chọn 1 bạn nam đứng cuối hàng ta có $6$ cách chọn

$10$ bạn còn lại xếp ở bên trong ta có \(10!\) cách xếp

Do đó số kết cục thuận lợi: \(7.6.10!\)

Vậy xác suất để người đứng hàng đầu và cuối đều là nam là:

\(P(A)=\frac{7.6.10!}{12!}=\frac{7}{22}\)

Đáp án C