Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng ?
(A) \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow xy< 1\) (B) \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}< 1\)
(C) \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 1\\y< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xy< 1\) (D)\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y< 0\)
Suy luận C là chính xác do \(0< x< 1\) nên x > 0 nên nhân hai vế của bất phương trình \(y< 1\) với x ta được \(xy< x\) và do x < 1 nên theo tính chất bắc cầu của bất phương trình ta được: \(xy< 1\).
