Gọi B,C lần lượt là các cọc gôn,A là điểm cách chấm phạt đền 11,6m, O là chấm phạt đền
Theo đề, ta có: OA=OB=OC=11,6(m) và \(\widehat{BOC}=36^0\)
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)
=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot36^0=18^0\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn,đường phân giác của góc A cắt đường tròn ở P, đường cao AH cắt cạnh BC ở H.Cm a) OP // AH b) AP là tia phân giác của góc OAH
Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Gọi C và D thuộc nửa đường tròn (C ∈ cung AD), AD cắt BC tại H, AC cắt BD tại E
a, chứng minh EH vuông góc với AB
b, vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại D cắt EH tại I . chứng minh I là trung điểm của EH
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn,đường phân giác của góc A cắt đường tròn ở P, đường cao AH cắt cạnh BC ở H.Cm
a) OP // AH
b) AP là tia phân giác của góc OAH
cho tam giác ABC nội tiếp (O) E,K lần lượt là giao điểm các tia phân giác trong và ngoài của 2 góc B và C. đường thẳng EK cắt BC tại I. chứng minh:
a. 3 điểm A, E, K thẳng hàng
b. Tứ giác BECK nội tiếp
c. KI.IC=IK.IE
trên cạnh CD của một hình vuông lấy điểm M các dường tròn đường kính CD, AM cắt nhau tại N( khác D).DN cắt Bc tại P .chứng minh AC vuông góc với PM
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Kéo dài AB về phía B mội đoạn BE.Biết góc BAD =92độ.Số đo góc EBC là:(trình bày giúp mình ạ)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn. CA cắt nửa đường tròn tại M, CB cắt nửa đường tròn tại N. Gọi H là giao điểm của AN và BM.
a, Chứng minh CH ⊥ AB .
b, Gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (0;R) và 1 điểm M bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C) . Tia Bx vuong góc với AM cắt tia CM tại D . Chúng minha, góc AMD =góc ABCb, tam giác BMD cânc, khi M thay đổi trên cung nhỏ AC thì độ lớn góc BDC hkông đổi
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường tròn đường kính BC cắt AC tại D (D khác C). Gọi O, E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA và AB.
a) Chứng minh tứ giác ABOE nội tiếp.
b) Chứng minh GD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
c) Gọi H là trung điểm GE, chứng minh 3 điểm O, H, F thẳng hàng.
