Question

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau :

A( 4; 5)                                       B (1; -1)                        C ( 4; -4)                           D (7; -1)

a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD, DA

b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi

Answer 1

Lời giải

Tổng quát

trong mặt phẳng tọa Oxy Đường thẳng có phương trình

y=a x +b

.........Vấn đề ta phải đi xác định các hệ số : a,b

a)

a.1) đi qua A;B

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=5\\a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(AB\right)d_1:y=2x-3\)

a.2) đi Qua BC

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-4\\a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(BC\right)d_2:y=-x\)

a.3) đi qua CD

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-4\\7a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(CD\right)d_3:y=x-8\)

a.4) đi qua DA

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=5\\7a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(DA\right)d_4:y=-2x-13\)

b)

việc sử dụng máy tính ==> suy ra ra góc --> cái đó quá tầm thường rồi.

Mấu chốt vấn Vấn đề biết ý nghĩa hệ số "a" => ra tất cả

ý nghĩa hệ số a vẫn có vị rất quan trọng trong tọa độ phẳng (tương đương sức f(1) trong phương trình đại số )

nhiều bài toán biết cách vận dụng nó -->bài toán trở lên quá đơn giải --> dẫn đến bất ngờ