Question

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 140°

a) Tính số đo góc zOy.

b) Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và góc zOy. Chứng tỏ OM vuông góc với ON.

Answer 1

a) Hai góc xOz và zOy kề bù \(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOy}=180-140=40^o\)

b) OM là tia phân giác của góc xOz \(\Rightarrow\widehat{MOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=70^o\)

ON là tia phân giác của góc zOy \(\Rightarrow\widehat{NOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}=20^o\)

\(\widehat{MOz}+\widehat{NOz}=\widehat{MON}\Rightarrow\widehat{MON}=70+20=90^o\)

\(\Rightarrow OM\perp ON\) (đpcm)