Question

Trên đoạn thẳng AB lấy 2013 điểm khác nhau đặt tên theo thứ tự từ A đến B là A, A₁ ,A₂, A₃ ,A₄,....,A₂₀₁₁, B. Từ điểm M ko nằm trên đoạn AB, ta nối M với A, A₁, A₂,...,A₂₀₁₁, B. Tính số tam giác đc tạo thành.

Answer 1

Ta có

(+) Từ A đến B có 2013 điểm phân biệt

(+) Cứ 1 đường thẳng kể từ M đến các didemr trên AB vả các đường thẳng khác không trùng với nó lại tạo thành 1 tam giác

=> Có tất cả 2013x(2013 - 1)=4050156 ( Tam giác )

(+) Mà các tam giác này đã được tính 2 lần

=> Có tât cả \(4050156:2=2025078\) (tam giác )

Answer 2

Bài này thực chất là: Có bao nhiêu cách chọn hai điểm bất kì từ 2013 điểm cùng nằm trên một đoạn thẳng:

Lời giải. Từ một điểm bất kì ta nối được với 2012 điểm còn lại. Có 2013 điểm nên sẽ có 2013*2012 cách nối. Nhưng số cách nối này được lặp lại 2 lần nên số cách chọn 2 điểm bất kì từ 2013 điểm là: $\frac{2012*2013}{2}=2025078$(cách). Hay số tam giác tạo thành là: $2025078$(tam giác).

P/s: Nếu chưa hiểu chỗ nào bạn có thể hỏi, mình giải đáp cho