Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn dao động
Us1=4cos(40pit) mm
Us2=4cos(40pit+pi/3) mm
tốc độ truyền sóng v=120cm/s. Gọi O là trung điểm của S1S2, lấy 2 điểm A,B nằm trên S1S2 lần lượt cách O một khoảng 0,5cm và 2cm.
Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12căn3 cm/s thì vận tốc dao động tại B có giá trị là:
đáp án: 36cm/s
Bước sóng: \(\lambda=\frac{120}{20}=6cm\)
Bài toán này không nói rõ A, B cùng phía hay ngược phí so với O và nó thuộc nửa nào của S1S2 nên mình giả sử A, B nằm cùng phía so với O như hình vẽ.
(Các trường hợp khác đc tính tương tự)
Độ lệch pha do sóng từ 2 nguồn truyền đến A là:
\(\Delta\varphi_A=\frac{\pi}{3}-\frac{2\pi.S_2A}{\lambda}-\left(0-\frac{2\pi.S_1A}{\lambda}\right)=\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi.2.0,5}{6}=\frac{2\pi}{3}\)
Tương tự với B:
\(\Delta\varphi_B=\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi.2.2}{6}=\frac{5\pi}{3}\)
Suy ra biên độ của A: \(A_1^2=4^2+4^2+2.4^2\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)=4^2\Rightarrow A_1=4cm\)
Biên độ của B: \(A_2^2=4^2+4^2+2.4^2\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)=3.4^2\Rightarrow A_1=4\sqrt{3}cm\)
Hai điểm này dao động cùng pha (phép tìm biên độ ở trên đều cùng dấu nên suy ra 2 dao động cùng pha, nếu ngược dấu thì 2 dao động ngược pha)
nên tỉ số vận tốc bằng tỉ số biên độ \(\Rightarrow\frac{v_A}{v_B}=\frac{A_1}{A_2}=\frac{4}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow v_B=\sqrt{3}v_A=\sqrt{3}.12\sqrt{3}=36\)(cm/s)
