Question

Tổng bình phương của hai số là 100, tỉ số của hai số là \(\dfrac{3}{4}\). Tìm hai số đó

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm là a và b \(\left(a,b\in N\right)\)

Tỉ số của 2 số là \(\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2+b^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

=> a² = 4 . 9 = 36 => a = \(6\)

b² = 4 . 16 = 64 => b = \(8\)

Vậy 2 số đó là 6 và 8