gọi số thứ 1 là x
số thứ 2 : 106 - x
số thứ 3 100 - (106-x)
tổng của số thứ 3 là số thứ nhất : x + 100 - (106-x) = 84
=> x +100-106+x = 84
=> 2x = 90
=> x = 45
số thứ 2 : 106 - x = 106-45 = 61
số thứ 3 100 - (106-x) = 100 - 61 = 39
Gọi ba số cần tìm là a,b,c(Điều kiện: \(a,b,c\in Z\))
Vì tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 106 nên ta có: a+b=106
hay b=106-a
Vì tổng của số thứ hai và số thứ ba là 100 nên ta có: b+c=100
\(\Leftrightarrow c=100-b\)
\(\Leftrightarrow c=100-\left(106-a\right)\)
\(\Leftrightarrow c=100-106+a\)
\(\Leftrightarrow c=a-6\)
Vì tổng của số thứ ba và số thứ nhất là 84 nên ta có: c+a=84\(\Leftrightarrow a-6+a=84\)
\(\Leftrightarrow2a-6=84\)
\(\Leftrightarrow2a=90\)
\(\Leftrightarrow a=45\)
Ta có: b=106-a
\(\Leftrightarrow b=106-45\)
\(\Leftrightarrow b=61\)
Ta có: c+a=84
\(\Leftrightarrow c+45=84\)
\(\Leftrightarrow c=84-45=39\)
Vậy: Ba số cần tìm là 45;61;39
