Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Phạm

Tính tổng: \(S=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{6.8}+\frac{1}{7.9}-\frac{1}{8.10}\)

Võ Đông Anh Tuấn
8 tháng 9 2016 lúc 8:18

\(S=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{6.8}+\frac{1}{7.9}-\frac{1}{8.10}\)

  \(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\right)-\left(\frac{1}{2.4}-\frac{1}{4.6}-\frac{1}{6.8}-\frac{1}{8.10}\right)\)

  \(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{8}{9}-\frac{1}{2}.\frac{2}{5}\)

\(=\frac{4}{9}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{11}{45}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết
VŨ LÊ THẠCH THẢO
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
deptraiphaithe
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tiên Tiên
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Minh Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết