\(S=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
1.Tính: A=3/5+3/5^4+3/5^7+...+3/5^100
2.Chứng minh rằng: 1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+5/3^5+...+100/3^100<3/4
3. Tính: S=a+a^2+a^3+a^4+...a^2022
B=a-a^2+a^3-a^4+...-a^2022
giúp mk vs ak :3
Tính S= (-5) + (-5)2 + (-5)3 +... +(-5)100
Tính \(B=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
so sánh \(\frac{1}{16}\) với tổng A gồm 11 số hạng A=\(\frac{1}{5^2}\)+\(\frac{2}{5^3}\)+...+\(\frac{5}{5^{n+1}}\)+....+\(\frac{11}{5^{12}}\)
rút gọn A= 1+1/2+3/2^3+4/2^4+5/2^5+....+100/2^100
Trong phần chơi "Vòng quay xe số" của chương trình "Chiếc nón kì diệu", một người quay được 95 điểm và dừng lại. Tính xác suất chiến thắng của người kia.
Hãy ấn "Bình chọn" để chọn xem những đáp án nào dưới đây là đúng:
* Cách giải của bạn A:
Dãy số 5, 10, 15,..., 100 có số số hạng là: (100 - 5) : 5 + 1 = 20 (số)
=> Cái vòng quay có tổng cộng 20 ô điểm.
- Xét lần quay 1:
+ Trường hợp 1: Quay vào luôn ô 100 điểm và chiến thắng. Xác suất: 1 : 20 = 5%
+ Trường hợp 2: Quay vào ô từ 5 đến 95 (lần quay 2 phụ thuộc vào lần quay 1 nên không xét đến trường hợp này).
- Xét lần quay 2:
+ Nếu lần 1 quay vào ô 95 thì lần này phải quay ô 5. Nếu quay vào ô 90 thì phải quay vào ô 10...
=> Lần quay 2 phụ thuộc hoàn toàn vào số điểm lần quay 1.
=> Xác suất để quay được số như ý (ghép với số điểm lần quay 1 thành 100) vẫn là: 1 : 20 = 5%
Vậy người kia có 5% khả năng chiến thắng.
* Cách giải của bạn B:
Dãy số 5, 10, 15,..., 100 có số số hạng là: (100 - 5) : 5 + 1 = 20 (số)
=> Cái vòng quay có tổng cộng 20 ô điểm.
Từ 5 đến 95 có số cặp số là: 19 x 20 = 380 (cặp) và cộng thêm số 100 nữa là 381.
Từ 5 đến 100 có số cặp số mà tổng hai số là 100 (để chiến thắng) là 21 cặp số (cách tính khá dài nên tôi không ghi).
=> Xác suất chiến thắng là: 21 : 381 = 5,51%
Vậy người kia có 5,51% khả năng chiến thắng.
Trong phần chơi "Vòng quay xe số" của chương trình "Chiếc nón kì diệu", một người quay được 95 điểm và dừng lại. Tính xác suất chiến thắng của người kia.
Hãy ấn "Bình chọn" để chọn xem những đáp án nào dưới đây là đúng:
* Cách giải của bạn A:
Dãy số 5, 10, 15,..., 100 có số số hạng là: (100 - 5) : 5 + 1 = 20 (số)
=> Cái vòng quay có tổng cộng 20 ô điểm.
- Xét lần quay 1:
+ Trường hợp 1: Quay vào luôn ô 100 điểm và chiến thắng. Xác suất: 1 : 20 = 5%
+ Trường hợp 2: Quay vào ô từ 5 đến 95 (lần quay 2 phụ thuộc vào lần quay 1 nên không xét đến trường hợp này).
- Xét lần quay 2:
+ Nếu lần 1 quay vào ô 95 thì lần này phải quay ô 5. Nếu quay vào ô 90 thì phải quay vào ô 10...
=> Lần quay 2 phụ thuộc hoàn toàn vào số điểm lần quay 1.
=> Xác suất để quay được số như ý (ghép với số điểm lần quay 1 thành 100) vẫn là: 1 : 20 = 5%
Vậy người kia có 5% khả năng chiến thắng.
* Cách giải của bạn B:
Dãy số 5, 10, 15,..., 100 có số số hạng là: (100 - 5) : 5 + 1 = 20 (số)
=> Cái vòng quay có tổng cộng 20 ô điểm.
Từ 5 đến 95 có số cặp số là: 19 x 20 = 380 (cặp) và cộng thêm số 100 nữa là 381.
Từ 5 đến 100 có số cặp số mà tổng hai số là 100 (để chiến thắng) là 21 cặp số (cách tính khá dài nên tôi không ghi).
=> Xác suất chiến thắng là: 21 : 381 = 5,51%
Vậy người kia có 5,51% khả năng chiến thắng.
tính A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...+100/2^100
1, Tính : P = \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}-\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}\)
2,Biết : 13 + 23 + .......+103 = 3025
Tính S = 23 + 43 + 63 + ....+ 203
