Question

Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn :

l x - 1 l < 10

giải chi tiết giúp mk nha các bn!!

Answer 1

\(\left[\begin{matrix}x-1\ge0\Rightarrow!x-1!=x-1\left(1\right)\\x-1< 0\Rightarrow!x-1!=1-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1< 10\Rightarrow x-1+1< 10+1\Rightarrow x< 11\Rightarrow0\le x< 11\)(*)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow1-x< 10\Leftrightarrow0>x>-9\)(**)

(*) và (**) \(\left\{\begin{matrix}-9< x< 11\\x\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{\left(-8,-7...9,10\right)\right\}\)