Hướng giải :
Điều kiện xác định x>=5/2
Nhân căn 2 cả 2 vế của pt ta được
\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}} + \sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}} = 4 \\ \sqrt{(\sqrt{2x-5} + 3)^2} +\sqrt{(\sqrt{2x-5} -1)^2} =4\\ |\sqrt{2x-5} +3| + | \sqrt{2x-5} -1| =4\)
Ta có : |A| + |B| >= |A+B|
Suy ra VT >= VP
Dấu = xảy ra <=> AB >= 0
Mà A >= 0 ; suy ra B >=0
=> căn (2x-5) >= 1
=> 2x-5 >=1
=> 2x>=6
=> x>=3
Tính DKXD của các căn bậc thức sau:
a)\(\sqrt{2x-4}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{3}{-2x+1}}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{-3x+5}{-4}}\)
d)\(\sqrt{-5\left(-2x+6\right)}\)
e)\(\sqrt{\left(x^2+2\right)\left(x-3\right)}\)
f)\(\sqrt{\dfrac{x^2+5}{-x+2}}\)
Giải phương trình:
1, \(x^2\sqrt{x}+\left(x-5\right)^2\sqrt{5-x}=11\left(\sqrt{x}+\sqrt{5-x}\right)\)
2, \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=0\)
3, \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
4, \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4x}}+\sqrt{x-\dfrac{1}{4x}}=x\)
5, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-1-20}=5\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}}=7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
giải pt \(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
1. \(x^4-x^2+3x+5=2\sqrt{x+2}\)
2. \(\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-x^2}=2x+2\)
3. \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
4. \(\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)
b) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
Giải các phương trình
a) \(\sqrt{2x+9}=\sqrt{5-4x}\)
b) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)
c) \(\sqrt{x^2+3x+1}=\sqrt{x+1}\)
d) \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
Giai phuong trinh
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
