Ta có \(\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}\)
\(=\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}=\sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
\(=\sqrt{5}-1\)
Chúc bạn học tốt =))
Tính giá trị các biểu thức:
a.\(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\sqrt{3}\)
b.\(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)
c.\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)
d.\(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)
C=\(\frac{\sqrt{8+2\sqrt{2}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}}{\sqrt{10+2\sqrt{12}+\sqrt{20}+2\sqrt{60}+\sqrt{64}}}\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
b) \(A=\sqrt[3]{8-\sqrt{60}}+\sqrt[3]{8+\sqrt{60}}\)
c) \(A=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Rút gọn biểu thức:
a)\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{60}}\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+4\right)\sqrt{19-8\sqrt{3}}+3}\)
\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
tính giải chi tiết hộ mình nha
So sánh A và 2B:
A = \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)
B = \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Rút gọn:
1) \(\left(\sqrt{12}+2\sqrt{27}-\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)
2) \(\left(4\sqrt{2}-\sqrt{8}+2\right).\sqrt{2-\sqrt{8}}\)
3) \(\sqrt{3}\left(2\sqrt{27}-\sqrt{75}+\dfrac{3}{2}\sqrt{12}\right)\)
h. \(\sqrt{5}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
i. \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)
\(\sqrt{8-\sqrt{60}-\sqrt{23-\sqrt{240}}}\)
