Câu hỏi của Cao Quỳnh Nga

Question

Tính nhanh:

a) $1+2+2^2+2^3+...+2^{2004}-2^{2005}$

Tìm chữ số tận cùng

a)$17^{17}$

b)$7^{1000}$

c) $19^n+5n+1890^n$(Với $n\in N$)

d) $2^{4n}+1$(Với $n\in N$)

Các bạn giúp mik đi m...

Mashiro Shiina · Accepted Answer

Cái này tag tên tú hay ace cũng được mà:

Đặt+ sưả đề:

$A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{2004}+2^{2005}$

$2A=2\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2004}+2^{2005}\right)$

$2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2005}+2^{2006}$

$2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2005}+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2004}+2^{2005}\right)$$A=2^{2006}-1$

Tìm chữ số tận cùng:

a;b dễ tự làm nha

c) $19^n+5n+1890^n$

Xét:

n lẻ:

$\Rightarrow19^n=\overline{....9}$

$\Rightarrow5n=\overline{....5}$

$\Rightarrow1980^n=\overline{....0}$

$\Leftrightarrow19^n+5n+1980^n=\overline{...9}+\overline{...5}+\overline{...0}=\overline{...4}$

Xét: n chẵn:

$\Rightarrow19^n=\overline{....1}$

$\Rightarrow5n=\overline{...0}$

$\Rightarrow1890^n=\overline{...0}$

$\Leftrightarrow19^n+5n+1980^n=\overline{...1}+\overline{...0}+\overline{...0}=\overline{...1}$

$2^{4n}+1$

$4n⋮4$

Nên ta sẽ xét những số mũ chia hết cho 4

$2^{1.4}=2^4=\overline{...6}$

$2^{2.4}=2^8=\overline{...6}$

$2^{3.4}=2^{12}=\overline{...6}$

$\Rightarrow2^{4n}=\overline{...6}$

$\Rightarrow2^{4n}+1=\overline{...7}$Câu trả lời: Cái này tag tên tú hay ace cũng được mà: