\(\left|\frac{2-x}{x+1}\right|\ge2\)

Cho đường tròn tâm O có bán kính BC. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AC Gọi M là điểm thuộc đường tròn tâm O sao cho MB<MC. Tia CM cắt d tại D, tia AM cắt đường tròn tại N, tia DB cắt đường tròn tại K. Chứng minh:
a) ABMD là tứ giác nội tiếp
b) CM . CD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn tâm O
c) Tứ giác AKND là hình thang

Cho tam giác ABC có độ dài các đoạn là: AB=7cm, AC=8cm, BC=10cm. Gọi M và N là hình chiếu của A xuống các đường phân giác trong và ngoài góc B, P và Q là hình chiếu của A xuống các đường phân giác trong và ngoài góc C.

a) Chứng minh ANBM và APCQ là hình chữ nhật.

b) Chứng minh M, N, P ,Q thẳng hàng.

c) Tính độ dài NQ.
Giúp mk với,

Trời nắng đẹp, mây vẫn trong xanh như bao ngày qua. Sự cô độc, hiu quạnh vẫn còn đó, vẫn là một điều hiển nhiên với một đứa khó gần này. Và điều đó vẫn bất biến qua hơn chục năm trời. Mười một năm ròng rã, nó chưa bao giờ cảm nhận được vị ngọt của tình yêu dù chỉ là một giây thôi.
Cho đến ngày hôm nay, khi mà trời không còn đẹp, mây không còn xanh mà thay vào đó là một bầu trời u tối, những đám mây đen che phủ cả bầu trời trong lúc những tia nắng cuối cùng của ngày dần nhường chỗ lại cho cơn mưa đầu mùa. Mặt trời khuất bóng khi ngày chưa trôi qua quá nửa. Nhưng trời vẫn không hề mưa, nó nhìn lên mà nghĩ ngợi. Nó nghĩ tới một ngày kia, khi mà nó không còn ở đây nữa, thì kỷ niệm gì sẽ ở lại với nó? Nó chợt nghĩ đến một đứa con gái đã học chung với nó suốt hơn hai năm qua. Một đứa con gái cực kỳ cá tính và vô cùng hòa đồng, thông minh, một đứa con gái mà nó đã thương thầm suốt hai năm qua. Hầu như là không ngày nào nó không nhớ đến người con gái ấy nhưng nó cũng chưa bao giờ có đủ can đảm để nói ra. Bởi lẽ, người đó và một đứa con trai khác trong lớp đã thành cặp rồi. Thật đáng tiếc cho một kẻ chậm chân, nó thương nhỏ nhiều lắm, đến nỗi khi biết nhỏ đó đã thành cặp với người ta rồi thì nó quên ăn quên ngủ, chỉ ngồi ngắm mây, chỉ mây thôi. Kể từ đó, mây trở thành người bạn không thể thiếu của nó mỗi khi nó nhớ đến nhỏ.
Và bây giờ, khi nó đã chấp nhận sự thật ấy, trong lòng nó vẫn giữ một nỗi chờ mong về một ngày nào đó ...
Năm cuối cấp, khi mà tất thảy mọi người đều cố gắng chạy đua với thời gian, khi mà chỉ còn một năm nữa thôi là thi tốt nghiệp rồi. Nó sắp phải đi rồi, nó bay sớm. Đầu năm sau nó bay rồi. Nó đang nhìn lên trời, nghĩ ngợi miên man. Và bất chợt một giọng nói vang vọng đằng sau lưng nó, giọng nói thanh, không ngập ngừng mà rất dứt khoát, nó không thể lẫn vào đâu được. Đó chính là giọng của con nhỏ cùng bạn trai của nó, đang đi tới gần. Nó không quay lại, vì nó đã quen với cảm giác đó từ lâu rồi. Một con dao, một nhát cắt vào sâu trong lòng nó. Một thứ cảm xúc mà nó chưa thể hiểu được. Đây là lần đầu tiên mà nó yêu nhiều đến như vậy, kéo dài dai dẳng suốt hai năm qua. Rồi hai đứa kia đi ngang qua nó như là nó không hề tồn tại. Hai năm ròng, nó cố gắng kìm nén nỗi đau xuống tới mức tột cùng, và nó sắp không còn chịu được nữa. Bởi lẽ một con người dù cho có rắn rỏi cứng chắc tới đâu thì cũng vẫn luôn có một điều gì đó có thể làm cho người ta thể hiện ra nỗi lòng của mình.
Giáng Sinh, nó chạy ngược xuôi để tìm món quà tốt nhất mà nó có thể nghĩ ra được cho nhỏ. Và công sức chạy quanh thành phố của nó đã được đền đáp: một món quà ưng ý. Sáng ngày 25, nó hẹn nhỏ ra gặp riêng tại cầu thang cạnh lớp, nó dự định là sẽ viết một lá thư nhỏ gửi vào trong giấy gói quà. Nhưng lúc đó, có điều gì đó đã hối thúc nó, nó buột miệng nói: “Tao thích mày lắm.” Nhỏ nghe vậy, giật mình hỏi lại: “Mày nói gì?”. Nó nhắc lại một lần nữa, giọng dường như có vẻ nghiêm túc hơn: “Ừ, tao thích mày đó, từ hồi lớp 5 lận.” Nghe xong, nhỏ liền vứt hộp quà mà nó bỏ công sức ra kiếm mua, bỏ vào lớp. Nó gục xuống bên cạnh cầu thang, đau đớn tột cùng suy nghĩ về những gì vừa xảy ra. Nó buồn, nhưng nó đã đoán trước được điều này nên nó cũng không sốc mấy, không có gì là ngạc nhiên vào lúc này nữa. Suốt một tuần sau đó, nhỏ dần dần cắt mọi liên lạc với nó. Nó bắt đầu cảm thấy đau đớn. Đây cũng là lần đầu tiên mà nó cảm thấy đau nhói trong lòng như thế này, đau hơn những vết cắt khi trước. Nó ngước mặt nhìn lên, những đám mây đen vẫn còn bao phủ bầu trời, làm cho nó bỗng cảm thấy buốt giá, cái lạnh lẽo từ con tim chứ không phải ánh mắt, từ cảm xúc chứ không chỉ từ hành động.
Nhỏ ấy, khi xưa cũng đã từng thích nó. Và nhỏ vẫn không đủ can đảm để nói ra, giống như nó. Cho đến ngày kia, nhỏ nhận được lời tỏ tình từ một anh chàng đào hoa trong lớp, cùng với sự nổi tiếng của đứa con trai ấy, nhỏ nhận lời ngay mà không lo nghĩ gì đến những chuyện mà điều này sẽ dẫn đến. Nhỏ vẫn luôn đi theo anh chàng ấy suốt hai năm qua mà con tim thì vẫn chưa tìm được sự vững chắc từ trong đó. Nhỏ vẫn thường hay nhìn đứa con trai mà nó vẫn đang còn lẽ yêu suốt từ hai năm qua, người con trai vẫn đang ngắm những đám mây đen trôi hững hờ mà như đang hóng những giọt mưa rơi xuống. Và đến ngày hôm nay, nhỏ vẫn chưa hiểu được tại sao mình lại hành động như thế nữa. Một hành động dứt khoát cuối cùng đã kết thúc cho một chuỗi dài những tháng ngày khổ đau vô lý của cả hai bên.
Ngày 3/1, nó bay. Lúc này, không còn gì có thể níu kéo chúng lại với nhau nữa, bởi nhỏ đã cắt toàn bộ liên lạc với nó còn gì. Ngày 5, chàng trai đào hoa hôm nào đã chia tay nhỏ, khi mà mọi chuyện vỡ lỡ ra. Chuyện là chàng trai đó đã có người khác, lạnh nhạt với nhỏ từ lâu mà nhỏ không hề cảm thấy được, cho đến ngày hôm ấy, khi chàng trai đó đã không còn lại gì để mất nữa, thì họ chia tay nhau. Và bây giờ, nhỏ cũng đau đớn, chỉ vì quãng thời gian dài hành động sai lầm của bản thân mà đã làm cho mọi chuyện trở nên không thể cứu vãn được nữa. Nhỏ nhìn lên bầu trời âm u kia mà nghĩ đến đứa con trai hôm nào đã đứng ngay tại chỗ ấy, cũng ngắm mây, nhưng bây giờ đã cách xa nhỏ nửa vòng Trái Đất. Khi mà cả hai cùng đau đớn mà không có một điều gì có thể níu kéo được.
Chỉ vì những phút giây sai lầm ..."

Bài văn thuộc trong tác phẩm nào, thuộc thể loại gì?

mk nghĩ bạn chép sai rồi. Đề bài là:

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và thuộc B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB cân.

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.

c) Khi xOy = 60⁰, OH = 4cm, tính OA.

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và thuộc B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB cân.

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.

c) Khi xOy = 60⁰, OH = 4cm, tính OA.

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ h dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.

c) Khi góc xOy bằng 60⁰, OH = 4cm, tính độ dài OA.