Cho đường tròn tâm O có bán kính BC. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AC Gọi M là điểm thuộc đường tròn tâm O sao cho MB<MC. Tia CM cắt d tại D, tia AM cắt đường tròn tại N, tia DB cắt đường tròn tại K. Chứng minh:
a) ABMD là tứ giác nội tiếp
b) CM . CD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn tâm O
c) Tứ giác AKND là hình thang