Thế này nhé!
Ta có:
M^2= \(6+\sqrt{6+\sqrt{6+....}}\)
<=>M^2= 6 + M
( Do vô hạn tuần hoàn 6 nên khi bình phương lên phần có căn đằng sau có giá trị bằng M nhé)
<=> M^2- M- 6 = 0
<=> M^2 +2M - 3M -6 =0
<=> ( M-3)(M+2)= 0
<=> M=3 hoặc M= -2
thực hiện phép tính
A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{3}}}}\)
B=\(\dfrac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}}+\dfrac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\)
Tìm x, biết:
a, x = \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.......}}}\)
b, x = \(\sqrt{5+\sqrt{13+ \sqrt{5+\sqrt{13 +.........}}}}\)
\(\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\)
\(\left(\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}\right):\sqrt{28+10\sqrt{3}}\)
CMR: \(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
CMR:\(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
\(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3+\sqrt{6}}-\sqrt{6}\)
mọi người làm hộ mình cần gấp bây giờ
\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}\) rút gọn giùm mình vs ạ
Chứng minh 4<\(\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)
Rút gọn :
a) \(\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{106+20\sqrt{6}}\)
b) \(\sqrt{83-20\sqrt{6}}+\sqrt{62-20\sqrt{6}}\)
c) \(\sqrt{302-20\sqrt{6}}+\sqrt{203-20\sqrt{6}}\)
d) \(\sqrt{601-20\sqrt{6}}-\sqrt{154-20\sqrt{6}}\)
