Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

\(\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\)

\(\left(\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}\right):\sqrt{28+10\sqrt{3}}\)

HT.Phong (9A5)
10 tháng 7 2023 lúc 12:27

\(\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}}{1}+\dfrac{\sqrt{6}-1}{1}\)

\(=\sqrt{6}+\sqrt{6}-1\)

\(=2\sqrt{6}-1\)

=======================

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{3}}{-\sqrt{6}}=-\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Bối Vy Vy
Xem chi tiết
Chira Nguyên
Xem chi tiết
Trần Kiều Thi
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
anh trần
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết