Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=5\) khi x = 3, y = 1
Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Hay \(A\ge5\) với mọi giá trị của \(x;y\in R\)
Để A=5 thì \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5=5\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức A là 5 đạt được khi và chỉ khi x=3; y=1
Chúc bạn học tốt!!!
