Question

tính giá tri nhỏ nhất của A=\(25x^2+10x+3\)

Answer 1

A=25x²+10x+3

A=25x²+2.5x.1+1²+2

A=(5x+1)²+2

Vì (5x+1)²≥0 với mọi x

⇒(5x+1)²+2≥2 với mọi x

⇒A≥2 với mọi x

Vậy GTNN của biểu thức A là 2 khi (5x+1)²=0

⇒5x+1=0

⇒x=\(-\dfrac{1}{5}\)

Answer 2

Ta có : A= (5x)² + 2.5x.1 + 1² +2

= ((5x)² + 2.5x +1²) + 2

= (5x+1)² + 2 ≥ 2 với mọi x

Dấu bằng xảy ra ⇔ (5x+1)² = 0

➞ 5x + 1 =0

➞ 5x = -1

➞ x = -1/5

Vậy Min A = 2 ⇔ x = -1/5